a અને b વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{જો } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{જો } x > 3 \end{cases}$.જો વિધેય $f$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$a = b + \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & 	ext{જો } x \le 3 \ bx + 3, & 	ext{જો } x > 3 \end{cases}$.જો વિધેય $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 3$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય સમાન હોવા જોઈએ:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = f(3)$.$1$. $x = 3$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ:$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = \lim_{x 	o 3^-} (ax + 1) = 3a + 1$.$2$. $x = 3$ આગળ જમણી બાજુનું લક્ષ:$\lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^+} (bx + 3) = 3b + 3$.$3$. $x = 3$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય:$f(3) = 3a + 1$.લક્ષોને સરખાવતા:$3a + 1 = 3b + 3$$3a = 3b + 2$$a = b + \frac{2}{3}$.આમ,જરૂરી સંબંધ $a = b + \frac{2}{3}$ છે.

$a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{જો } x \le 3 \\ bx + 3, & \text{જો } x > 3 \end{cases}$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{1 - \cos(1 - \cos x)}{x^4}$ દરેક જગ્યાએ સતત હોય તે માટે $f(0)$ નું મૂલ્ય શું હશે?

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^4 \cot(x \log 4)}{\sin(x \log 4) \log(1 + x^2 \log 4)}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $e^k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module