જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{(4^x - 1)^4 \cot(x \log 4)}{\sin(x \log 4) \log(1 + x^2 \log 4)}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $e^k = $

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$. તો $x=0$ આગળ:

ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

સાબિત કરો કે $f(x)=|\cos x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} (1+\sin x)^{\operatorname{cosec} x}, & -\pi/2 < x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{e^{2/x}+e^{3/x}}{a e^{2/x}+b e^{3/x}}, & 0 < x < \pi/2 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $ab=$