ધારો કે $f: R \to R$ એ $f(x) = [x] \cos \left( \frac{2x - 1}{2} \pi \right)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $f$ એ:

જો $f(x)$ તેના પ્રદેશ $[-2,2]$ પર સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin ax}{x} + 3, & -2 \leq x < 0 \\ 2x + 7, & 0 \leq x \leq 1 \\ \sqrt{x^2+8} - b, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$ હોય,તો $2a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos Kx}{x \sin x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b \in R, b \neq 0$. વિધેય $f(x) = \begin{cases} a \sin \frac{\pi}{2}(x-1), & x \leq 0 \text{ માટે} \\ \frac{\tan 2x - \sin 2x}{bx^3}, & x > 0 \text{ માટે} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $10 - ab$ ની કિંમત ...... થાય.

ધારો કે $a, b \in \mathbb{R}$ $(a \neq 0)$. જો વિધેય $f$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય $f(x) = \begin{cases} \frac{2x^2}{a}, & 0 \leq x < 1 \\ a, & 1 \leq x < \sqrt{2} \\ \frac{2b^2-4b}{x}, & \sqrt{2} \leq x < \infty \end{cases}$ એ અંતરાલ $[0, \infty)$ માં સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ શું થાય?

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે: