एक वृत्त के क्षेत्रफल का संख्यात्मक मान उसकी परिधि के संख्यात्मक मान से अधिक होता है। क्या यह कथन सत्य है? क्यों?

दो वृत्तों के क्षेत्रफल बराबर हैं। क्या यह आवश्यक है कि इन वृत्तों की परिधियाँ भी बराबर हों? क्यों?

क्या निम्नलिखित कथन सत्य है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

एक वृत्तखंड का क्षेत्रफल $=$ संगत त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $-$ संगत त्रिभुज का क्षेत्रफल

भुजा $20\, m$ वाले एक वर्गाकार घास लगे लॉन $ABCD$ के एक कोने पर $6 \,m$ लंबी एक रस्सी से एक बछड़ा बँधा हुआ है। यदि रस्सी की लंबाई $5.5\, m$ बढ़ा ली जाये, तो लॉन के उस क्षेत्रफल में वृद्धि ज्ञात कीजिए, जिसमें बछड़ा घास चर सकता है।($m ^{2}$ में)

उस वृत्त का व्यास ज्ञात कीजिए, जिसका क्षेत्रफल $20 \,cm$ और $48 \,cm$ व्यास वाले दो वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।

एक त्रिभुजाकार खेत की भुजाएँ $15\, m , 16\, m$ और $17\, m$ हैं। इस खेत में चरने के लिए, इसके तीनों कोनों से एक गाय, एक भैंस और एक घोड़े को अलग-अलग $7 \,m$ लंबी रस्सियों से बाँध दिया गया है। खेत के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसमें ये तीनों पशु चर नहीं पाएँगे।