समीकरण |1-i|^{x}=2^{x} के शून्येतर पूर्णांक ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $|1-i|^{x} = 2^{x}$ मापांक की गणना: $|1-i| = \sqrt{1^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{2}$ समीकरण में मान रखने पर: $(\sqrt{2})^{x} = 2^{x}$

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$0$

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(A) दिया गया समीकरण: $|1-i|^{x} = 2^{x}$ मापांक की गणना: $|1-i| = \sqrt{1^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{2}$ समीकरण में मान रखने पर: $(\sqrt{2})^{x} = 2^{x}$ $\sqrt{2}$ को $2^{1/2}$ के रूप में लिखने पर: $(2^{1/2})^{x} = 2^{x}$ घातांकों को सरल करने पर: $2^{x/2} = 2^{x}$ घातांकों की तुलना करने पर: $\frac{x}{2} = x$ $2$ से गुणा करने पर: $x = 2x$ पुनर्व्यवस्थित करने पर: $2x - x = 0 \Rightarrow x = 0$ एकमात्र पूर्णांक हल $x = 0$ है। चूंकि $0$ एक शून्येतर पूर्णांक नहीं है,इसलिए शून्येतर पूर्णांक हलों की संख्या $0$ है।

समीकरण $|1-i|^{x}=2^{x}$ के शून्येतर पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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