यदि $z = 1 - \cos \alpha + i\sin \alpha $, तब $amp \ z$=
$\frac{\alpha }{2}$
$ - \frac{\alpha }{2}$
$\frac{\pi }{2} + \frac{\alpha }{2}$
$\frac{\pi }{2} - \frac{\alpha }{2}$
यदि $(3 + i)z = (3 - i)\bar z,$ तब सम्मिश्र संख्या $z$ है
यदि $z$ तथा किसी दूसरी सम्मिश्र संख्या के कोणांक का योग $\pi $ हो, तब दूसरी सम्मिश्र संख्या को लिखा जा सकता है
$\left| {(1 + i)\frac{{(2 + i)}}{{(3 + i)}}} \right| = $
$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ का कोणांक होगा
यदि $|{z_1}|\, = \,|{z_2}|$ तथा कोणांक $\,{z_1} + \,\,$कोणांक${z_2} = 0$, तो