इकाई मापांक वाली दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणन | vedclass

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Question

(A) माना कि दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ हैं,जहाँ $|z_1| = 1$ और $|z_2| = 1$ है। सम्मिश्र संख्याओं के गुणनफल के मापांक के गुणधर्म का उपयोग करते

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मापांक इकाई है

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(A) माना कि दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ हैं,जहाँ $|z_1| = 1$ और $|z_2| = 1$ है। सम्मिश्र संख्याओं के गुणनफल के मापांक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हमारे पास $|z_1 z_2| = |z_1| |z_2|$ है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $|z_1 z_2| = 1 	imes 1 = 1$ प्राप्त होता है। अतः,गुणनफल $z_1 z_2$ भी इकाई मापांक वाली एक सम्मिश्र संख्या है।

इकाई मापांक वाली दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणनफल भी एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है जिसका:

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $a > 0$ और $z = \frac{(1 + i)^2}{a - i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,का मापांक $\sqrt{\frac{2}{5}}$ है,तो $\overline{z}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+iy = \frac{(3+2i)(4-7i)(12+13i)}{(13-12i)(2-3i)(11+3i)}$ है,तो $x^2+y^2=$

माना ${z_1}$ एक सम्मिश्र संख्या है जहाँ $|{z_1}| = 1$ और ${z_2}$ कोई भी सम्मिश्र संख्या है,तो $\left| \frac{{z_1 - z_2}}{{1 - z_1 \bar{z}_2}} \right| = $

सम्मिश्र संख्या $\frac{2 - 3i}{4 - i}$ का संयुग्मी (conjugate) क्या है?

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