इकाई मापांक वाली दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणन | vedclass

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Question

(A) माना कि दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ हैं,जहाँ $|z_1| = 1$ और $|z_2| = 1$ है। सम्मिश्र संख्याओं के गुणनफल के मापांक के गुणधर्म का उपयोग करते

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मापांक इकाई है

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(A) माना कि दो सम्मिश्र संख्याएँ $z_1$ और $z_2$ हैं,जहाँ $|z_1| = 1$ और $|z_2| = 1$ है। सम्मिश्र संख्याओं के गुणनफल के मापांक के गुणधर्म का उपयोग करते हुए,हमारे पास $|z_1 z_2| = |z_1| |z_2|$ है। दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $|z_1 z_2| = 1 	imes 1 = 1$ प्राप्त होता है। अतः,गुणनफल $z_1 z_2$ भी इकाई मापांक वाली एक सम्मिश्र संख्या है।

इकाई मापांक वाली दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणनफल भी एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है जिसका:

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$x$ और $y$ के किन मानों के लिए संख्याएँ $3 + i{x^2}y$ और ${x^2} + y + 4i$ संयुग्मी सम्मिश्र संख्याएँ हैं?

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| + z = 3 + i$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)। तो $|z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो $|{z_1} - {z_2}|$ है

यदि $(x + iy)(1 - 2i)$ का संयुग्मी $1 + i$ है,तो:

यदि $z = \cos \frac{\pi}{6} + i\sin \frac{\pi}{6}$ है,तो:

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