left(frac{x}{3}+9 yright)^{10} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $\left(\frac{n}{2}+1\right)$ મું પદ થાય.અહીં,$n=10$,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{10}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$61236 x^{5} y^{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં,જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય,તો મધ્યમ પદ $\left(\frac{n}{2}+1ight)$ મું પદ થાય.અહીં,$n=10$,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{10}{2}+1ight) = 6$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$6$ માં પદ માટે,$r=5$:$T_{6} = {}^{10}C_{5} \left(\frac{x}{3}ight)^{10-5} (9y)^{5}$$T_{6} = {}^{10}C_{5} \left(\frac{x}{3}ight)^{5} (9^{5} y^{5})$$T_{6} = \frac{10 	imes 9 	imes 8 	imes 7 	imes 6}{5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} 	imes \frac{x^{5}}{3^{5}} 	imes (3^{2})^{5} y^{5}$$T_{6} = 252 	imes \frac{x^{5}}{3^{5}} 	imes 3^{10} y^{5}$$T_{6} = 252 	imes 3^{5} 	imes x^{5} y^{5}$$T_{6} = 252 	imes 243 	imes x^{5} y^{5} = 61236 x^{5} y^{5}$.

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ શોધો.

Similar Questions

$(3^{1/4} + 7^{1/6})^{144}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

પદાવલિ $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ માં $x^{7}$ નો સહગુણક શું છે?

${\left[ {\sqrt{\frac{x}{3}} + \frac{{\sqrt{3}}}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module