જો {left( {a{x^2} + frac{1}{{bx}}} right)^{11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {}^{11}{C_r}{(a{x^2})^{11 - r}}{\left( {\frac{1}{{bx}}}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {}^{11}{C_r}{(a{x^2})^{11 - r}}{\left( {\frac{1}{{bx}}} \right)^r} = {}^{11}{C_r}{a^{11 - r}}{b^{ - r}}{x^{22 - 3r}}$ છે.$x^7$ માટે,$22 - 3r = 7$ લેતા,$r = 5$ મળે છે. સહગુણક ${}^{11}{C_5}{a^6}{b^{ - 5}}$ છે.${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં,સામાન્ય પદ ${T_{r + 1}} = {}^{11}{C_r}{(ax)^{11 - r}}{\left( { - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^r} = {}^{11}{C_r}{( - 1)^r}{a^{11 - r}}{b^{ - r}}{x^{11 - 3r}}$ છે.$x^{ - 7}$ માટે,$11 - 3r = -7$ લેતા,$r = 6$ મળે છે. સહગુણક ${}^{11}{C_6}{( - 1)^6}{a^5}{b^{ - 6}} = {}^{11}{C_5}{a^5}{b^{ - 6}}$ છે.સહગુણકોને સરખાવતા: ${}^{11}{C_5}{a^6}{b^{ - 5}} = {}^{11}{C_5}{a^5}{b^{ - 6}}$.${}^{11}{C_5}{a^5}{b^{ - 5}}$ વડે ભાગતા,$a = 1/b$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $ab = 1$.

જો ${\left( {a{x^2} + \frac{1}{{bx}}} \right)^{11}}$ માં ${x^7}$ નો સહગુણક અને ${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ માં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો $ab =$

Similar Questions

જો $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો

$(5^{1/2} + 7^{1/8})^{1024} + (5^{1/2} - 7^{1/8})^{1024}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left(a x^{2}+\frac{1}{b x}\right)^{13}$ માં $x^{8}$ નો સહગુણક એ $\left(a x-\frac{1}{b x^{2}}\right)^{13}$ માં $x^{-8}$ ના સહગુણક જેટલો હોય,તો $a$ અને $b$ કયો સંબંધ સંતોષશે?

$(x^2 - x - 2)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

જો $(3+\frac{x}{2})^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^9$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module