આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : ત્રણના પ્રથમ $10$ ગુણિત
The first $10$ multiples of $3$ are
$3,6,9,12,15,18,21,24,27,30$
Here, number of observations, $n=10$
Mean, $\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} }}{{10}} = \frac{{165}}{{10}} = 16.5$
The following table is obtained.
${x_i}$ | $\left( {{x_i} - \bar x} \right)$ | ${\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$ |
$3$ | $-13.5$ | $182.25$ |
$6$ | $-10.5$ | $110.25$ |
$9$ | $-7.5$ | $56.25$ |
$12$ | $-4.5$ | $20.25$ |
$15$ | $-1.5$ | $2.25$ |
$18$ | $1.5$ | $2.25$ |
$21$ | $4.5$ | $20.25$ |
$24$ | $7.5$ | $56.25$ |
$27$ | $10.5$ | $110.25$ |
$30$ | $13.5$ | $182.25$ |
Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^{10} {{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{10}} \times 742.5 = 74.25$
$742.5$
પ્રથમ $50 $ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ .. . . . . .છે.
આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો.
વર્ગ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ |
આવૃત્તિ | $5$ | $8$ | $15$ | $16$ | $6$ |
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
${x_i}$ | $6$ | $10$ | $14$ | $18$ | $24$ | $28$ | $30$ |
${f_i}$ | $2$ | $4$ | $7$ | $12$ | $8$ | $4$ | $3$ |
જો $100$ અવલોકનનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $40$ અને $10$ છે આ અવલોકનોમાં બે અવલોકનો $3$ અને $27$ ને બદલે $30$ અને $70$ લેવાય ગયું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
આવૃતી વિતરણ
$\mathrm{x}$ | $\mathrm{x}_{1}=2$ | $\mathrm{x}_{2}=6$ | $\mathrm{x}_{3}=8$ | $\mathrm{x}_{4}=9$ |
$\mathrm{f}$ | $4$ | $4$ | $\alpha$ | $\beta$ |
માં જો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $6$ અને $6.8$ છે. જો $x_{3}$ એ $8$ માંથી $7$ કરવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનો મધ્યક મેળવો.