આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : ત્રણના પ્રથમ $10$ ગુણિત

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

The first $10$ multiples of $3$ are

$3,6,9,12,15,18,21,24,27,30$

Here, number of observations, $n=10$

Mean,  $\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} }}{{10}} = \frac{{165}}{{10}} = 16.5$

The following table is obtained.

${x_i}$ $\left( {{x_i} - \bar x} \right)$ ${\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$
$3$ $-13.5$ $182.25$
$6$ $-10.5$ $110.25$
$9$ $-7.5$ $56.25$
$12$ $-4.5$ $20.25$
$15$ $-1.5$ $2.25$
$18$ $1.5$ $2.25$
$21$ $4.5$ $20.25$
$24$ $7.5$ $56.25$
$27$ $10.5$ $110.25$
$30$ $13.5$ $182.25$

Variance  $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^{10} {{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{10}} \times 742.5 = 74.25$

$742.5$

Similar Questions

પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $9.20$ છે જો તેમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 3$ અને $8$ હોય તો બાકીના અવલોકનોનો ગુણોત્તર મેળવો. 

  • [JEE MAIN 2019]

$15$ અવલોકનોનાં મધ્યક અને પ્રમાણત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $3$ માલુમ પડયા છે. ફરી ચકાસણી કરતાં એવું માલુમ પડયુ અવલોકન $20$ ને ભૂલથી $5$ વાંચવામાં આવ્યું હતું. તો સાચા વિચરણનું મૂલ્ય..............છે

  • [JEE MAIN 2022]

$10$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $12$ જોવામાં આવેલ છે.ત્યાર બાદ એવુ જોવામાં આવ્યું કે બે ગુણ $20$ અને $25$ ને ખોટી રીતે અનુક્રમે $45$ અને $50$ વાંચવામાં આવ્યા હતા. તો સાચું વિચરણ $......$ છે.

  • [JEE MAIN 2023]

જો $5$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,x_3 ,x_4 ,x_5$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $3$ હોય તો $6$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,.....,x_5$ અને $-50$ નો વિચરણ ......... થાય 

  • [JEE MAIN 2019]

જો $n$  અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$  નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?