આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : ત્રણના પ્રથમ $10$ ગુણિત
The first $10$ multiples of $3$ are
$3,6,9,12,15,18,21,24,27,30$
Here, number of observations, $n=10$
Mean, $\bar x = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^{10} {{x_i}} }}{{10}} = \frac{{165}}{{10}} = 16.5$
The following table is obtained.
${x_i}$ | $\left( {{x_i} - \bar x} \right)$ | ${\left( {{x_i} - \bar x} \right)^2}$ |
$3$ | $-13.5$ | $182.25$ |
$6$ | $-10.5$ | $110.25$ |
$9$ | $-7.5$ | $56.25$ |
$12$ | $-4.5$ | $20.25$ |
$15$ | $-1.5$ | $2.25$ |
$18$ | $1.5$ | $2.25$ |
$21$ | $4.5$ | $20.25$ |
$24$ | $7.5$ | $56.25$ |
$27$ | $10.5$ | $110.25$ |
$30$ | $13.5$ | $182.25$ |
Variance $\left( {{\sigma ^2}} \right) = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^{10} {{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} = } \frac{1}{{10}} \times 742.5 = 74.25$
$742.5$
પાંચ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $9.20$ છે જો તેમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 3$ અને $8$ હોય તો બાકીના અવલોકનોનો ગુણોત્તર મેળવો.
$15$ અવલોકનોનાં મધ્યક અને પ્રમાણત વિચલન અનુક્રમે $8$ અને $3$ માલુમ પડયા છે. ફરી ચકાસણી કરતાં એવું માલુમ પડયુ અવલોકન $20$ ને ભૂલથી $5$ વાંચવામાં આવ્યું હતું. તો સાચા વિચરણનું મૂલ્ય..............છે
$10$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $12$ જોવામાં આવેલ છે.ત્યાર બાદ એવુ જોવામાં આવ્યું કે બે ગુણ $20$ અને $25$ ને ખોટી રીતે અનુક્રમે $45$ અને $50$ વાંચવામાં આવ્યા હતા. તો સાચું વિચરણ $......$ છે.
જો $5$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,x_3 ,x_4 ,x_5$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $3$ હોય તો $6$ અવલોકનો $x_1 ,x_2 ,.....,x_5$ અને $-50$ નો વિચરણ ......... થાય
જો $n$ અવલોકનો $x_1, x_2, …… x_n$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $\bar x$અને $\sigma$ હોય તો અવલોકનોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?