$10$ વિદ્યાર્થીઓના ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $12$ માલૂમ પડ્યા હતા. ત્યારબાદ,એવું જોવા મળ્યું કે બે ગુણ $20$ અને $25$ ને ભૂલથી અનુક્રમે $45$ અને $50$ તરીકે વાંચવામાં આવ્યા હતા. તો સાચું વિચરણ $............$ છે.

એક શહેરમાં વર્ષના $4$ ત્રિમાસિક ગાળા દરમિયાન વિવિધ કારણોસર થયેલ મૃત્યુદર નીચેના બાર ગ્રાફમાં દર્શાવેલ છે. આ ડેટાના આધારે,બીજા ત્રિમાસિક ગાળાની સરખામણીમાં ત્રીજા ત્રિમાસિક ગાળામાં મૃત્યુદરમાં થયેલ ટકાવારી વધારો શોધો.

$7$ અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $16$ છે. જો પાંચ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ અને $\sum_{i=1}^n x_i = 80$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $50$ અવલોકનોના $30$ થી વિચલનોનો સરવાળો $50$ હોય,તો આ અવલોકનોનો મધ્યક કેટલો થાય?

ધારો કે $20$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $9$ છે. $\alpha \in R$ માટે,જો $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ નો મધ્યક $178$ હોય,તો $\alpha$ ની મહત્તમ કિંમતનો વર્ગ $...........$ છે.