ધારો કે X={11,12,13, ldots, 40,41} અને Y={61, | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\overline{ x }=\frac{\sum \limits_{ i =11}^{41} i }{31}=\frac{11+41}{2}=26 \quad(31 	ext { elements) }$

$\overline{ y }=\frac{\sum \limits_{ j =6

Vedclass · Accepted Answer

$603$

Vedclass · Answer

$\overline{ x }=\frac{\sum \limits_{ i =11}^{41} i }{31}=\frac{11+41}{2}=26 \quad(31 	ext { elements) }$

$\overline{ y }=\frac{\sum \limits_{ j =61}^{91} j }{31}=\frac{61+91}{2}=76 \quad 	ext { (31 elements) }$

$	ext { Combined mean, }$

$\mu =\frac{31 	imes 26+31 	imes 76}{31+31}$

$=\frac{26+76}{2}=51$

$\sigma^2=\frac{1}{62} 	imes\left(\sum_{i=1}^{31}\left(x_i-\muight)^2+\sum_{i=1}^{31}\left(y_i-\muight)^2ight)=705$

Since, $x _{ i } \in X$ are in $A.P.$ with $31$ elements and common difference $1$,same is $y _{ i } \in y$, when written 

in increasing order.

$	herefore \sum \limits_{i=1}^{31}\left(x_i-\muight)^2=\sum \limits_{i=1}^{31}\left(y_i-\muight)^2$

$=10^2+11^2+\ldots . .+40^2$

$=\frac{40 	imes 41 	imes 81}{6}-\frac{9 	imes 10 	imes 19}{6}=21855$

$	herefore \left|\bar{x}+\bar{y}-\sigma^2ight|=|26+76-705|=603$

Similar Questions

$31, 32, 33, ...... 47 $ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?

જો વિતરણના વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલનનો સહગુણક અનુક્રમે $50\%$ અને $20\%$ હોય તો તેનો મધ્યક શું થાય ?

$6$ અવલોકનો $a$, $b,$ $68,$ $44,$ $48,$ $60$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્કમે $55$ અને $194$ છે. જો $a > b,$ તો $a +$ $3 b=$..........................

સંખ્યાઓ $a, b, 8, 5, 10 $ નો મધ્યક $6$ અને વિચરણ $6.80 $ હોય તો નીચે આપેલ પૈકી કઇ એક $a $ અને $b $ માટે શક્ય કિંમત છે ?