પ્રથમ n પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિચરણ $\sigma^2$ માટેનું સૂત્ર: $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left( \frac{\sum x_i}{n} \right)^2$. પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$\sum x_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2 - 1}{12}$

Vedclass · Answer

(C) વિચરણ $\sigma^2$ માટેનું સૂત્ર: $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left( \frac{\sum x_i}{n} \right)^2$. પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ માટે,$\sum x_i = \frac{n(n+1)}{2}$ અને $\sum x_i^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\sigma^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6n} - \left( \frac{n(n+1)}{2n} \right)^2$. $\sigma^2 = \frac{(n+1)(2n+1)}{6} - \frac{(n+1)^2}{4}$. છેદ $12$ લેતા: $\sigma^2 = \frac{2(n+1)(2n+1) - 3(n+1)^2}{12}$. $\sigma^2 = \frac{(n+1) [2(2n+1) - 3(n+1)]}{12} = \frac{(n+1)(4n+2 - 3n - 3)}{12} = \frac{(n+1)(n-1)}{12} = \frac{n^2 - 1}{12}$.

$x_i$	$60$	$61$	$62$	$63$	$64$	$65$	$66$	$67$	$68$
$f_i$	$2$	$1$	$12$	$29$	$25$	$12$	$10$	$4$	$5$

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

Similar Questions

જો ચાર સંખ્યાઓ $w, x, y$ અને $z$ નું વિચરણ $9$ હોય,તો $5w, 5x, 5y$ અને $5z$ નું વિચરણ કેટલું થાય?

નીચે આપેલા સતત આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{વર્ગ અંતરાલ} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{આવૃત્તિ} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ શોધો.

$Class$ $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$ $10-12$

$f_i$ $2$ $7$ $12$ $19$ $9$ $1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module