જો $100$ વસ્તુઓના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ હોય તો બધી વસ્તુઓનો સરવાળો મેળવો અને બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો મળવો
Here, $\bar{x}=50, n=100$ and $\sigma=4$
$\therefore \quad \frac{\Sigma x_{i}}{100}=50$
$\Rightarrow \quad \Sigma x_{i}=5000$
$\text { and } \sigma^{2}=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{\Sigma f_{i}}-\left(\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}\right)^{2}$
$\Rightarrow \quad (4)^{2}=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{100}-(50)^{2}$
$\Rightarrow \quad 16=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{100}-2500$
$\Rightarrow \frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{100}=16+2500=2516$
$\Sigma f_{i} x_{i}^{2}=251600$
$31, 32, 33, ...... 47 $ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?
પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.
ધારો કે $5$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{24}{5}$ અને $\frac{194}{25}$ છે.જો પ્રથમ $4$ અવલોકનોમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{7}{2}$ અને $a$ હોય,તો $\left(4 a+x_{5}\right)=\dots\dots$
અહી $\mathrm{n}$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $1,2,3,4, \ldots, \mathrm{n}$ નું વિચરણ $14 $ થાય છે તો $\mathrm{n}$ ની કિમંત મેળવો.
નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :
${x_i}$ | $4$ | $8$ | $11$ | $17$ | $20$ | $24$ | $32$ |
${f_i}$ | $3$ | $5$ | $9$ | $5$ | $4$ | $3$ | $1$ |