જો $100$ વસ્તુઓના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $50$ અને $4$ હોય તો બધી વસ્તુઓનો સરવાળો મેળવો અને બધી વસ્તુઓના વર્ગોનો સરવાળો મળવો 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Here, $\bar{x}=50, n=100$ and $\sigma=4$

$\therefore \quad \frac{\Sigma x_{i}}{100}=50$

$\Rightarrow \quad \Sigma x_{i}=5000$

$\text { and } \sigma^{2}=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{\Sigma f_{i}}-\left(\frac{\Sigma f_{i} x_{i}}{\Sigma f_{i}}\right)^{2}$

$\Rightarrow \quad (4)^{2}=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{100}-(50)^{2}$

$\Rightarrow \quad 16=\frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{100}-2500$

$\Rightarrow \frac{\Sigma f_{i} x_{i}^{2}}{100}=16+2500=2516$

$\Sigma f_{i} x_{i}^{2}=251600$

Similar Questions

$31, 32, 33, ...... 47 $ સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

ધારો કે $5$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}$ નાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{24}{5}$ અને $\frac{194}{25}$ છે.જો પ્રથમ $4$ અવલોકનોમાં મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\frac{7}{2}$ અને $a$ હોય,તો $\left(4 a+x_{5}\right)=\dots\dots$

  • [JEE MAIN 2022]

અહી $\mathrm{n}$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી  $1,2,3,4, \ldots, \mathrm{n}$ નું વિચરણ  $14 $ થાય છે તો $\mathrm{n}$ ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો : 

${x_i}$ $4$ $8$ $11$ $17$ $20$ $24$ $32$
${f_i}$ $3$ $5$ $9$ $5$ $4$ $3$ $1$