$a_1+a_3=10=a_1+d \Rightarrow 5$ $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=57$ $\Rightarrow \frac{6}{2}\left[a_1+a_6\right]=57$ $\Rightarrow a_1+a_6=19$ $\

$a_1+a_3=10=a_1+d \Rightarrow 5$ $a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6=57$ $\Rightarrow \frac{6}{2}\left[a_1+a_6\right]=57$ $\Rightarrow a_1+a_6=19$ $\Rightarrow 2 a_1+5 d=19 \text { and } a_1+d=5$ $\Rightarrow a_1=2, d=3$ $\text { Numbers }: 2,5,8,11,14,17$ $\text { Variance }=\sigma^2=\text { mean of squares }-\text { square of mean }$ $=\frac{2^2+5^2+8^2+(11)^2+(14)^2+(17)^2}{6}-\left(\frac{19}{2}\right)^2 ~\\ =\frac{699}{6}-\frac{361}{4}=\frac{105}{4}$ $8 \sigma^2=210$

13.StatisticsDifficult

ધારોકે છ સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1+a_3=10$. જો આ છ સંખ્યાઓ નું મધ્યક $\frac{19}{2}$ હોય અને તેમનું વિયરણ $\sigma^2$ હોય, તો $8 \sigma^2=........$

[JEE MAIN 2023]

A
$220$
B
$210$
C
$200$
D
$105$

Std 11
Mathematics

$20$ અવલોકનોના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $10$ અને $2$ જણાયા છે. ફરીથી ચકાસતા, એવું માલુમ થાય છે કે એક અવલોકન $12$ ને બદલે ભૂલથી $8$ લેવામાં આવ્યું હતું તો સાચું પ્રમાણિત વિચલન ............ છે.

Medium

[JEE MAIN 2024]

View Solution

ધારોકે માહિતી

$X$ $1$ $3$ $5$ $7$ $9$

આવૃતિ $(f)$ $4$ $24$ $28$ $\alpha$ $8$

નો મધ્યક $5$ છે.જો માહિતીના મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન અને વિચરણ અનુક્રમે $m$ અને $\sigma^2$ હોય, તો $\frac{3 \alpha}{m+\sigma^2}=........$

Difficult

[JEE MAIN 2023]

View Solution

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

$6,7,10,12,13,4,8,12$

Medium

View Solution

નીચે આપેલ માહિતી પરથી બતાવો કે $A$ અને $B$ માંથી કયા સમૂહમાં વધારે ચલન છે?

ગુણ
$10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$

સમૂહ $A$ $9$ $17$ $32$ $33$ $40$ $10$ $9$

સમૂહ $B$ $10$ $20$ $30$ $25$ $43$ $15$ $7$

Difficult

View Solution

ધારે કે કોઈ વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ $62$ છે. તથા વિચરણ $20$ છે. જે $50$ કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.

Medium

[JEE MAIN 2022]

View Solution

$X$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
આવૃતિ $(f)$	$4$	$24$	$28$	$\alpha$	$8$

ગુણ	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$	$50-60$	$60-70$	$70-80$
સમૂહ $A$	$9$	$17$	$32$	$33$	$40$	$10$	$9$
સમૂહ $B$	$10$	$20$	$30$	$25$	$43$	$15$	$7$

Similar Questions

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો : $6,7,10,12,13,4,8,12$

આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :

$6,7,10,12,13,4,8,12$