ધારો કે છ સંખ્યાઓ a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં છે.$a_1 + a_3 = a_1 + (a_1 + 2d) = 2a_1 + 2d = 10 \Rightarrow a_1 + d =

Vedclass · Accepted Answer

$210$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં છે.$a_1 + a_3 = a_1 + (a_1 + 2d) = 2a_1 + 2d = 10 \Rightarrow a_1 + d = 5$.છ સંખ્યાઓનો મધ્યક $\frac{a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 + a_6}{6} = \frac{19}{2}$ છે.સંખ્યાઓનો સરવાળો $= 6 	imes \frac{19}{2} = 57$.$A.P.$ માટે સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$S_6 = \frac{6}{2}(2a_1 + 5d) = 3(2a_1 + 5d) = 57 \Rightarrow 2a_1 + 5d = 19$.$a_1 + d = 5$ અને $2a_1 + 5d = 19$ ઉકેલતા,આપણને $d = 3$ અને $a_1 = 2$ મળે છે.સંખ્યાઓ $2, 5, 8, 11, 14, 17$ છે.વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = \frac{2^2 + 5^2 + 8^2 + 11^2 + 14^2 + 17^2}{6} - (\frac{19}{2})^2$.$\sigma^2 = \frac{4 + 25 + 64 + 121 + 196 + 289}{6} - \frac{361}{4} = \frac{699}{6} - \frac{361}{4} = 116.5 - 90.25 = 26.25 = \frac{105}{4}$.તેથી,$8 \sigma^2 = 8 	imes \frac{105}{4} = 210$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3 - 12x^2 + 39x - 28 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો હશે?

જો કોઈ $A.P.$ ના $11$ મા પદના બમણા તેના $21$ મા પદના $7$ ગણા જેટલા હોય,તો તેનું $25$ મું પદ કેટલું થાય?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module