निम्नलिखित प्रत्येक समीकरणों का व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\cos 4 x=\cos 2 x$

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$\cos 4 x=\cos 2 x$

$\Rightarrow \cos 4 x-\cos 2 x=0$

$\Rightarrow-2 \sin \left(\frac{4 x+2 x}{2}\right) \sin \left(\frac{4 x-2 x}{2}\right)=0$

$\left[\because \cos A-\cos B=-2 \sin \left(\frac{A+B}{2}\right) \sin \left(\frac{A-B}{2}\right)\right]$

$\Rightarrow \sin 3 x \sin x=0$

$\Rightarrow \sin 3 x=0$ or $\sin x=0$

$\therefore 3 x=n \pi$

or $\quad \sin x=0$

$\therefore 3 x=n \pi$

or $x=n \pi,$ where $n \in Z$

$\Rightarrow x=\frac{n \pi}{3}$

or $x=n \pi,$ where $n \in Z$

Similar Questions

समीकरण  $\sqrt 3 \sin x + \cos x = 4$ के हल होंगे

यदि $\tan \theta  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ व $\sin \theta  = \frac{1}{2}$, $\cos \theta  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, तो $\theta $ का मुख्य मान होगा

यदि $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ तब  $x = $

समीकरण $2{\sin ^2}\theta  - 3\sin \theta  - 2 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाला  $\theta $ का व्यापक मान है

निम्न में से किस समीकरण का एक मूल $\alpha=\sin$ $36^{\circ}$ है ?

  • [JEE MAIN 2022]