यदि $4{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = 1,$ तब  $x = $

अन्तराल $[0, 5 \pi ]$ में $x$ के मानों की संख्या जो समीकरण $3{\sin ^2}x - 7\sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करे, है

माना $S=\{\theta \in[0,2 \pi)$ : $\tan (\pi \cos \theta)+\tan (\pi \sin \theta)=0\}$ है। तब $\sum_{\theta \in} \sin ^2\left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)$ बराबर है__________. 

यदि $\cot \theta  + \cot \left( {\frac{\pi }{4} + \theta } \right) = 2$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

किसी त्रिभुज के कोण $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $2 \sin \alpha+3 \cos \beta=3 \sqrt{2}$ और $3 \sin \beta+2 \cos \alpha=1$ को संतुष्ट करते हैं। तब कोण $\gamma$ है -

समीकरण $1 - \cos \theta  = \sin \theta .\sin \frac{\theta }{2}$ के मूल हैं