यदि 4sin^4 x + cos^4 x = 1 है,तो x = | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$हम जानते हैं कि $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.इसे समीकरण में प्रतिस्थापित कर

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$n\pi$

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(A) दिया गया समीकरण: $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$हम जानते हैं कि $\cos^4 x = (1 - \sin^2 x)^2 = 1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x$.इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$4\sin^4 x + (1 - 2\sin^2 x + \sin^4 x) = 1$$5\sin^4 x - 2\sin^2 x = 0$$\sin^2 x(5\sin^2 x - 2) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\sin^2 x = 0$ $\Rightarrow \sin x = 0$ $\Rightarrow x = n\pi$.स्थिति $2$: $5\sin^2 x = 2$ $\Rightarrow \sin^2 x = \frac{2}{5}$ $\Rightarrow \sin x = \pm \sqrt{\frac{2}{5}}$.अतः $x = n\pi$ अभीष्ट उत्तर है।

यदि $4\sin^4 x + \cos^4 x = 1$ है,तो $x =$

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