x-अक्ष पर मुख्य अक्ष वाले और (4, 3) तथा (-1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $x-$अक्ष पर मुख्य अक्ष वाले दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ है।चूँकि बिंदु $(4, 3)$ और $(-1, 4)$ दीर्घवृ

Vedclass · Accepted Answer

$7x^{2} + 15y^{2} = 247$

Vedclass · Answer

(A) $x-$अक्ष पर मुख्य अक्ष वाले दीर्घवृत्त का मानक समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ है।चूँकि बिंदु $(4, 3)$ और $(-1, 4)$ दीर्घवृत्त पर स्थित हैं:$\frac{16}{a^{2}} + \frac{9}{b^{2}} = 1$ --- $(1)$$\frac{1}{a^{2}} + \frac{16}{b^{2}} = 1$ --- $(2)$$u = \frac{1}{a^{2}}$ और $v = \frac{1}{b^{2}}$ रखने पर:$16u + 9v = 1$ --- $(3)$$u + 16v = 1$ --- $(4)$समीकरण $(4)$ को $16$ से गुणा करने पर $16u + 256v = 16$ प्राप्त होता है। इसमें से $(3)$ घटाने पर:$247v = 15 \implies v = \frac{15}{247} \implies b^{2} = \frac{247}{15}$.$v$ का मान $(4)$ में रखने पर:$u + 16(\frac{15}{247}) = 1 \implies u = \frac{7}{247} \implies a^{2} = \frac{247}{7}$.अतः,दीर्घवृत्त का समीकरण $7x^{2} + 15y^{2} = 247$ है।

$x-$अक्ष पर मुख्य अक्ष वाले और $(4, 3)$ तथा $(-1, 4)$ बिंदुओं से गुजरने वाले दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\frac{\pi}{3}$ और $\theta$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ की नाभीय जीवा के सिरों के उत्केंद्र कोण हैं,तो $\tan \theta=$

दीर्घवृत्त $x^{2}+4y^{2}=4$ की लघु अक्ष के धनात्मक सिरे से खींची गई जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module