यदि $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \theta_1 \times \tan \theta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$ है,तो दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर $2$ बिंदुओं $\theta_1$ और $\theta_2$ को जोड़ने वाली जीवा किस बिंदु पर समकोण अंतरित करेगी?

एक दीर्घवृत्त,जिसका केंद्र मूल बिंदु पर है,की उत्केंद्रता $\frac{1}{2}$ है। यदि इसकी एक नियता $x = -4$ है,तो $\left(1, \frac{3}{2}\right)$ पर इसके अभिलंब का समीकरण क्या है?

$x = 5(\cos t + \sin t)$ और $y = 3(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र (जहाँ $t$ एक प्राचल है) क्या है?

मान लीजिए कि प्रथम चतुर्थांश में स्थित बिंदु $L$,दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ के नाभिलंब का एक सिरा है। मान लीजिए $P$ और $Q$ वे बिंदु हैं जहाँ $L$ पर खींचा गया अभिलंब इस दिए गए दीर्घवृत्त के दीर्घ अक्ष और लघु अक्ष से मिलता है। तो $P$ और $Q$ के बीच की दूरी है

यदि $S$ और $S^{\prime}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$ की नाभियाँ हैं और $P$ दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है,तो $\min \left(SP \cdot S^{\prime}P\right) + \max \left(SP \cdot S^{\prime}P\right)$ का मान ज्ञात कीजिए: