यदि P equiv (x,;y), {F_1} equiv (3,;0), {F_2} | vedclass

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Question

(c) दिये गये वक्र का समीकरण $\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1$ है।

$ - 5 \le x \le 5,\,\, - 4 \le y \le 4$

$P{F_1} + P{F_2}

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$10$

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(c) दिये गये वक्र का समीकरण $\frac{{{x^2}}}{{{5^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{4^2}}} = 1$ है।

$ - 5 \le x \le 5,\,\, - 4 \le y \le 4$

$P{F_1} + P{F_2} = \sqrt {[{{(x - 3)}^2} + {y^2}]}  + \sqrt {[{{(x + 3)}^2} + {y^2}]} $

$ = \sqrt {{{(x - 3)}^2} + \frac{{400 - 16{x^2}}}{{25}}}  + \sqrt {{{(x + 3)}^2} + \frac{{400 - 16{x^2}}}{{25}}} $

$ = \frac{1}{5}\left\{ {\sqrt {(9{x^2} + 625 - 150x)}  + \sqrt {(9{x^2} + 625 + 150x)} } \right\}$

$ = \frac{1}{5}\left\{ {\sqrt {{{(3x - 25)}^2}}  + \sqrt {{{(3x + 25)}^2}} } \right\}$

$= \frac{1}{5}\left\{ {25 - 3x + 3x + 25} \right\}$

$ = 10$

यदि $P \equiv (x,\;y)$, ${F_1} \equiv (3,\;0)$, ${F_2} \equiv ( - 3,\;0)$ और $16{x^2} + 25{y^2} = 400$ तो $P{F_1} + P{F_2}$ का मान है

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