એવા ઉપવલય (ellipse) નું સમીકરણ શોધો જે નીચેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોવાથી અને મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $b > a$.ઉપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{10} + \frac{y^2}{40} = 1$

Vedclass · Answer

(A) કેન્દ્ર $(0, 0)$ પર હોવાથી અને મુખ્ય અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જ્યાં $b > a$.ઉપવલય $(3, 2)$ અને $(1, 6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તેથી:$\frac{9}{a^2} + \frac{4}{b^2} = 1$ --- $(1)$$\frac{1}{a^2} + \frac{36}{b^2} = 1$ --- $(2)$$u = \frac{1}{a^2}$ અને $v = \frac{1}{b^2}$ લેતા:$9u + 4v = 1$ અને $u + 36v = 1$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,$v = \frac{1}{40}$ અને $u = \frac{1}{10}$ મળે છે.તેથી $a^2 = 10$ અને $b^2 = 40$.આમ,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{10} + \frac{y^2}{40} = 1$ છે.

Similar Questions

જેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ અને નાભિઓ $(\pm 4, 0)$ હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module