frac{1}{7} और frac{2}{7} के बीच एक अपरिमेय सं | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ और $\frac{2}{7} = 0.\overline{285714}$ होता है।इन दो मानों के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात करने

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$0.15015001500015$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ और $\frac{2}{7} = 0.\overline{285714}$ होता है।इन दो मानों के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें एक ऐसी संख्या की आवश्यकता है जो अनवसानी अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) हो।$0.15015001500015...$ के रूप की कोई भी संख्या इस शर्त को पूरा करती है क्योंकि यह $0.142857...$ और $0.285714...$ के बीच स्थित है और इसमें अंकों का कोई निश्चित पैटर्न दोहराया नहीं जाता है।अतः,ऐसी एक अपरिमेय संख्या $0.15015001500015...$ है।

$\frac{1}{7}$ और $\frac{2}{7}$ के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए। ($...$ में)

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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \ne 0$.
$(i)$ $0.\overline{6}$
$(ii)$ $0.4\overline{7}$
$(iii)$ $0.\overline{001}$

संख्या रेखा पर $\sqrt{3}$ का निर्धारण कीजिए।

ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती (non-terminating non-recurring) हों।

$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।

संख्या रेखा पर $5$ दशमलव स्थानों तक,अर्थात $5.37777$ तक $5.3\overline{7}$ का निरूपण दर्शाइए।

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