frac{1}{7} और frac{2}{7} के बीच एक अपरिमेय सं | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ और $\frac{2}{7} = 0.\overline{285714}$ होता है।इन दो मानों के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात करने

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$0.15015001500015$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $\frac{1}{7} = 0.\overline{142857}$ और $\frac{2}{7} = 0.\overline{285714}$ होता है।इन दो मानों के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात करने के लिए,हमें एक ऐसी संख्या की आवश्यकता है जो अनवसानी अनावर्ती (non-terminating and non-recurring) हो।$0.15015001500015...$ के रूप की कोई भी संख्या इस शर्त को पूरा करती है क्योंकि यह $0.142857...$ और $0.285714...$ के बीच स्थित है और इसमें अंकों का कोई निश्चित पैटर्न दोहराया नहीं जाता है।अतः,ऐसी एक अपरिमेय संख्या $0.15015001500015...$ है।

$\frac{1}{7}$ और $\frac{2}{7}$ के बीच एक अपरिमेय संख्या ज्ञात कीजिए। ($...$ में)

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दर्शाइए कि $0.2353535 \ldots = 0.2 \overline{35}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

निम्नलिखित के हरों का परिमेयकरण कीजिए:
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$

दिखाइए कि $\sqrt{5}$ को संख्या रेखा पर कैसे निरूपित किया जा सकता है।

$1$ और $2$ के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।

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