निम्नलिखित व्यंजकों को सरल कीजिए
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
निम्नलिखित व्यंजकों को सरल कीजिए
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$
$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})=10+5 \sqrt{5}+2 \sqrt{7}+\sqrt{35}$
$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})=5^{2}-(\sqrt{5})^{2}=25-5=20$
$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}=(\sqrt{3})^{2}+2 \sqrt{3} \sqrt{7}+(\sqrt{7})^{2}=3+2 \sqrt{21}+7=10+2 \sqrt{21}$
$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})=(\sqrt{11})^{2}-(\sqrt{7})^{2}=11-7=4$
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$\frac{1}{17}$ के दशमलव प्रसार में अंकों के पुनरावृत्ति खंड में अंकों की अधिकतम संख्या क्या हो सकती है ? अपने उत्तर की जाँच करने के लिए विभाजन-क्रिया कीजिए।
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निम्नलिखित को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं तथा $q \neq 0$ है
$(i)$ $0 . \overline{6}$
$(ii)$ $0 . 4\overline{7}$
$(iii)$ $0 . \overline{001}$
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दिखाइए कि $1.272727 \ldots=1 . \overline{27}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।
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ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों ।
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$\frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।
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