निम्निलिखत के गुणनखंड कीजिए
$8 p^{3}+\frac{12}{5} p^{2}+\frac{6}{25} p+\frac{1}{125}$
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$=(2 p)^{3}+3 \times(2 p)^{2} \times \frac{1}{5}+3 \times(2 p)+\left(\frac{1}{5}\right)^{2}+\left(\frac{1}{5}\right)^{3}$
$=(2 p)^{3}+\left(\frac{1}{5}\right)^{3}+3 \times(2 p) \times \frac{1}{5}\left[2 p+\frac{1}{5}\right]$
Now, using $a^{3}+b^{3}+3 a b(a+b)=(a+b)^{3}$
$=\left(2 p+\frac{1}{5}\right)^{3}=\left(2 p+\frac{1}{5}\right)\left(2 p+\frac{1}{5}\right)\left(2 p+\frac{1}{5}\right)$
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सिद्ध कीजिए कि $(a+b+c)^{3}-a^{3}-b^{3}-c^{3}=3(a+b)(b+c)(c+a)$ है।
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शून्य बहुपद का शून्यक है
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यदि $x^{51}+51$ को $x+1$ से भाग दिया जाए, तो शेषफल है
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निम्नलिखित को एक अचर, रैखिक, द्विघात और त्रिघात बहुपदों के रूप में वर्गीकृत कीजिए
$5 t-\sqrt{7}$
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यदि $x+y=12$ और $x y=27$ हो, तो $x^{3}+y^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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