अनुपातों $\cos A , \tan A$ और $sec A$ को $\sin A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।
अनुपातों $\cos A , \tan A$ और $sec A$ को $\sin A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।
Since,$\cos ^{2} A+\sin ^{2} A=1,$ therefore
$\cos ^{2} A =1-\sin ^{2} A , i . e ., \cos A =\pm \sqrt{1-\sin ^{2} A }$
This gives $\quad \cos A =\sqrt{1-\sin ^{2} A }$
Hence, $\quad \tan A =\frac{\sin A }{\cos A }=\frac{\sin A }{\sqrt{1-\sin ^{2} A }}$
and $\sec A =\frac{1}{\cos A }=\frac{1}{\sqrt{1-\sin ^{2} A }}$
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यदि $A , B$ और $C$ त्रिभुज $ABC$ के अंतःकोण हों, तो दिखाइए कि
$\sin \left(\frac{ B + C }{2}\right)=\cos \frac{ A }{2}$
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$
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यदि $\sin 3 A =\cos \left( A -26^{\circ}\right)$ हो, जहाँ, $3 A$ एक न्यून कोण है तो $A$ का मान जात कीजिए।
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यदि $\cot \theta=\frac{7}{8},$ तो
$(i)$ $\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)},$
$(ii)$ $\cot ^{2} \theta$ का मान निकालिए?
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$(i)$ $\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)},$
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बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\cos \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।
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$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\cos \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।