निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$
निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$
$L.H.S.\,=\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}$
$=\frac{\cos ^{2} A+(1+\sin A)^{2}}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$=\frac{\cos ^{2} A+1+\sin ^{2} A+2 \sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$=\frac{\sin ^{2} A+\cos ^{2} A+1+2 \sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$=\frac{1+1+2 \sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}=\frac{2+2 \sin A}{(1+\sin A)(\cos A)}$
$=\frac{2(1+\sin A)}{(1+\sin A)(\cos A)}=\frac{2}{\cos A}=2 \sec A$
$=R . H . S .$
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बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$A =0^{\circ}$ पर $\cot A$ परिभाषित नहीं है।
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त्रिकोणमितीय अनुपातों $\sin A , \sec A$ और $tan A$ को $cot A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।
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बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\sin \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\tan \theta}{1-\cot \theta}+\frac{\cot \theta}{1-\tan \theta}=1+\sec \theta \operatorname{cosec} \theta$
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\sin \theta-2 \sin ^{3} \theta}{2 \cos ^{3} \theta-\cos \theta}=\tan \theta$
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