નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1}}&{{y_1}}&1\\{{x_2}}&{{y_2}}&1\\{{x_3}}&{{y_3}}&1\end{array}} \right| = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&1\\{{a_2}}&{{b_2}}&1\\{{a_3}}&{{b_3}}&1\end{array}} \right|$ હોય,તો $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ અને $(a_1, b_1), (a_2, b_2), (a_3, b_3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા બે ત્રિકોણ કેવા હોવા જોઈએ?

જો $x \neq 0, y \neq 0$ માટે $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ હોય,તો $D$ એ

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (A + B)}&{ - \sin (A + B)}&{\cos 2B}\\{\sin A}&{\cos A}&{\sin B}\\{ - \cos A}&{\sin A}&{\cos B}\end{array}} \right| = 0$ હોય,તો $B =$

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|^{-1}$ બરાબર શું થાય?

નીચે આપેલા બિંદુઓ $(-2, -3), (3, 2), (-1, -8)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.