જો begin{vmatrix} x+1 & x & x x & x+lambda & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\begin{vmatrix} x+1 & x & x \ x & x+\lambda & x \ x & x & x+\lambda^2 \end{vmatrix} = \frac{9}{8}(103x+81)$.આ સમીકરણ દરેક

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2-24x+27=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ નિશ્ચાયક સમીકરણ: $\begin{vmatrix} x+1 & x & x \ x & x+\lambda & x \ x & x & x+\lambda^2 \end{vmatrix} = \frac{9}{8}(103x+81)$.આ સમીકરણ દરેક $x$ માટે સાચું હોવાથી,આપણે $x=0$ મૂકીને તેને સરળ બનાવી શકીએ છીએ:$\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & \lambda & 0 \ 0 & 0 & \lambda^2 \end{vmatrix} = \frac{9}{8}(103(0)+81)$વિકર્ણ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શોધતા:$1 	imes \lambda 	imes \lambda^2 = \frac{9}{8} 	imes 81$$\lambda^3 = \frac{9^3}{2^3}$$\lambda = \frac{9}{2}$.હવે,બીજું બીજ શોધીએ:$\frac{\lambda}{3} = \frac{9/2}{3} = \frac{3}{2}$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha = \frac{9}{2}$ અને $\beta = \frac{3}{2}$ છે.સમીકરણ $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha\beta = 0$ દ્વારા મળે છે.$x^2 - (\frac{9}{2} + \frac{3}{2})x + (\frac{9}{2} 	imes \frac{3}{2}) = 0$$x^2 - (\frac{12}{2})x + \frac{27}{4} = 0$$x^2 - 6x + \frac{27}{4} = 0$$4$ વડે ગુણતા: $4x^2 - 24x + 27 = 0$.

જો $\begin{vmatrix} x+1 & x & x \\ x & x+\lambda & x \\ x & x & x+\lambda^2 \end{vmatrix} = \frac{9}{8}(103x+81)$ હોય,તો $\lambda$ અને $\frac{\lambda}{3}$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & k \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x^3 - 2x^2 - \alpha x + \beta = 0$. જો $A$ એ $f(A) = 0$ નું સમાધાન કરે,તો:

જો $P = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & \frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $Q = PAP^T$ હોય,તો $P^T(Q^{2005})P$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module