સમીકરણ frac{3}{x - a^3} + frac{5}{x - a^5} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7}$.આપેલ છે કે $a > 1$,તેથી $a^3 < a^5 < a^7$.જ્યારે $x 	o (a^3)^+$,ત્યારે

Vedclass · Accepted Answer

બે વાસ્તવિક અને ધન બીજ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7}$.આપેલ છે કે $a > 1$,તેથી $a^3 જ્યારે $x 	o (a^3)^+$,ત્યારે $f(x) 	o \infty$. જ્યારે $x 	o (a^5)^-$,ત્યારે $f(x) 	o -\infty$. આમ,$(a^3, a^5)$ ની વચ્ચે એક બીજ છે.જ્યારે $x 	o (a^5)^+$,ત્યારે $f(x) 	o \infty$. જ્યારે $x 	o (a^7)^-$,ત્યારે $f(x) 	o -\infty$. આમ,$(a^5, a^7)$ ની વચ્ચે એક બીજ છે.$a > 1$ હોવાથી,અંતરાલ $(a^3, a^5)$ અને $(a^5, a^7)$ બંને ધન કિંમતો ધરાવે છે.તેથી,સમીકરણના બે વાસ્તવિક અને ધન બીજ છે.

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + (a^2 - 6a) = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

સમીકરણ $x^{2}-2x+\frac{3}{2}=0$ ઉકેલો.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેના માટે $\frac{3 x^{2}-9 x+17}{x^{2}+3 x+10}=\frac{5 x^{2}-7 x+19}{3 x^{2}+5 x+12}$ થાય.

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

જો સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + ax^2 + bx + 1 = 0$ ને ચાર વાસ્તવિક બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module