બધા જ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ x નો ગણ જેના માટે {x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કિસ્સો $I$: જ્યારે $x + 2 \ge 0$ એટલે કે $x \ge -2,$આપેલ અસમતા ${x^2} - (x + 2) + x > 0 \implies {x^2} - 2 > 0 \implies |x| > \sqrt{2}$ બને છે.આનો

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty , - \sqrt{2} ) \cup (\sqrt{2}, \infty )$

Vedclass · Answer

(B) કિસ્સો $I$: જ્યારે $x + 2 \ge 0$ એટલે કે $x \ge -2,$આપેલ અસમતા ${x^2} - (x + 2) + x > 0 \implies {x^2} - 2 > 0 \implies |x| > \sqrt{2}$ બને છે.આનો અર્થ $x  \sqrt{2}$ થાય છે.$x \ge -2$ હોવાથી,આ કિસ્સા માટે ઉકેલ ગણ $[ -2, -\sqrt{2} ) \cup (\sqrt{2}, \infty )$ છે.કિસ્સો $II$: જ્યારે $x + 2 આપેલ અસમતા ${x^2} + (x + 2) + x > 0 \implies {x^2} + 2x + 2 > 0$ બને છે.અહીં વિવેચક $D = 2^2 - 4(1)(2) = -4 તેથી,આ કિસ્સા માટે ઉકેલ ગણ $( -\infty, -2)$ છે.બંને કિસ્સાઓને જોડતા,કુલ ઉકેલ ગણ $( -\infty, -\sqrt{2} ) \cup (\sqrt{2}, \infty )$ મળે છે.

બધા જ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ નો ગણ જેના માટે ${x^2} - |x + 2| + x > 0$ થાય તે

Similar Questions

નીચેની અસમતા ઉકેલો: $\frac{|x-1|}{x+2} < 1$.

જ્યારે $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ હોય,ત્યારે $\{x \in R: \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{x+10} \leq \frac{\sqrt{12-x-x^2}}{2x+9}\} = $

ગણ $S = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7x + 6 \leq 0 \text{ અને } x^2 - 3x > 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module