प्रथम पद 100,अंतिम पद 199 और पूर्णांक सार्व अ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना प्रथम पद $a = 100$ और अंतिम पद $\ell = 199$ है। $n$ पदों वाली $A.P.$ के लिए,अंतिम पद $\ell = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $d$ सार्व

Vedclass · Accepted Answer

$53$

Vedclass · Answer

(D) माना प्रथम पद $a = 100$ और अंतिम पद $\ell = 199$ है। $n$ पदों वाली $A.P.$ के लिए,अंतिम पद $\ell = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $d$ सार्व अंतर है। अतः,$d = \frac{\ell - a}{n - 1} = \frac{199 - 100}{n - 1} = \frac{99}{n - 1}$. हमें दिया गया है कि $d$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $(n - 1)$ को $99$ का भाजक होना चाहिए। $99$ के भाजक $1, 3, 9, 11, 33, 99$ हैं। हमें दिया गया है कि पदों की संख्या $n$,$3 \le n \le 33$ की शर्त को पूरा करती है। इसका अर्थ है $2 \le n - 1 \le 32$. $99$ के भाजक जो इस शर्त को पूरा करते हैं,वे $3, 9, 11$ हैं। $n - 1 = 3$ के लिए,$d = \frac{99}{3} = 33$. $n - 1 = 9$ के लिए,$d = \frac{99}{9} = 11$. $n - 1 = 11$ के लिए,$d = \frac{99}{11} = 9$. ऐसे सभी सार्व अंतरों का योग $33 + 11 + 9 = 53$ है।

Similar Questions

यदि $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ और $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक समांतर श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

यदि एक समांतर श्रेणी के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और $t_n = 164$ है,तो $n = \dots$

यदि समीकरण $x^3-6x^2+px+10=0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module