પ્રથમ પદ 100,અંતિમ પદ 199 અને પૂર્ણાંક સામાન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 100$ અને અંતિમ પદ $\ell = 199$ છે. $n$ પદો ધરાવતી $A.P.$ માટે,અંતિમ પદ $\ell = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $d$

Vedclass · Accepted Answer

$53$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 100$ અને અંતિમ પદ $\ell = 199$ છે. $n$ પદો ધરાવતી $A.P.$ માટે,અંતિમ પદ $\ell = a + (n - 1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $d$ એ સામાન્ય તફાવત છે. તેથી,$d = \frac{\ell - a}{n - 1} = \frac{199 - 100}{n - 1} = \frac{99}{n - 1}$. આપણને આપેલ છે કે $d$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $(n - 1)$ એ $99$ નો ભાજક હોવો જોઈએ. $99$ ના ભાજકો $1, 3, 9, 11, 33, 99$ છે. આપણને આપેલ છે કે પદોની સંખ્યા $n$ એ $3 \le n \le 33$ શરતનું પાલન કરે છે. આનો અર્થ એ છે કે $2 \le n - 1 \le 32$. $99$ ના ભાજકો જે આ શરતનું પાલન કરે છે તે $3, 9, 11$ છે. $n - 1 = 3$ માટે,$d = \frac{99}{3} = 33$. $n - 1 = 9$ માટે,$d = \frac{99}{9} = 11$. $n - 1 = 11$ માટે,$d = \frac{99}{11} = 9$. આવા તમામ સામાન્ય તફાવતોનો સરવાળો $33 + 11 + 9 = 53$ છે.

Similar Questions

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{b - c}, \frac{1}{c - a}, \frac{1}{a - b}$ એ $A.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $(b - c)^2, (c - a)^2, (a - b)^2$ એ શેમાં હશે?

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^{2}: n^{2}$ છે. સાબિત કરો કે $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર $(2m-1):(2n-1)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module