यदि alpha, beta, gamma क्रमशः ca, ab; ab, bc; | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं।इसलिए,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\be

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं।इसलिए,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\beta^2 = (ab)(bc) = ab^2c$,और $\gamma^2 = (bc)(ca) = abc^2$ है।चूंकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ है।हमें $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ यानी $a^2bc, ab^2c, abc^2$ की श्रेणी की जाँच करनी है।प्रत्येक पद को $abc$ से विभाजित करने पर,हमें $a, b, c$ प्राप्त होता है।चूंकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $a^2bc, ab^2c, abc^2$ भी $A.P.$ में होंगे क्योंकि ये $A.P.$ के प्रत्येक पद को अचर $abc$ से गुणा करके प्राप्त किए गए हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

Similar Questions

दो संख्याओं का योग उनके गुणोत्तर माध्य का $6$ गुना है। दर्शाइए कि संख्याएँ $(3+2 \sqrt{2}):(3-2 \sqrt{2})$ के अनुपात में हैं।

मान लीजिए $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (जहाँ $x, y, z \geq 0$),तो $E$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $a, b, c$ $AP$ में हैं,और $b-a, c-b, a$ $GP$ में हैं,तो $a: b: c$ है

यदि दो धनात्मक संख्याओं का समांतर माध्य $A$ है,उनका गुणोत्तर माध्य $G$ है और हरात्मक माध्य $H$ है,तो $H$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module