यदि एक $A.P.$ का $7^{th}$ पद $40$ है,तो प्रथम $13$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी के पद $a_1, a_2, a_3, \dots$ हैं। यदि $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,जहाँ $p \neq q$ है,तो $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

यदि $\frac{a^{n}+b^{n}}{a^{n-1}+b^{n-1}}$,$a$ और $b$ के बीच का $A.M.$ (समांतर माध्य) है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका योग $18$ है और उनके वर्गों का योग $158$ है। उनमें से सबसे बड़ी संख्या है

यदि एक $A.P.$ के प्रथम,द्वितीय और अंतिम पद क्रमशः $a, b$ और $2a$ हैं,तो उसका योग क्या होगा?

यदि एक चतुर्भुज के सभी आंतरिक कोण $A.P.$ में हैं और सार्व अंतर $10^{\circ}$ है,तो सबसे छोटा कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)