જો ^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 11 : 1 હોય,તો n શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{^{2n}C_{3}}{^{n}C_{3}} = \frac{11}{1}$.સૂત્ર $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \fr

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{^{2n}C_{3}}{^{n}C_{3}} = \frac{11}{1}$.સૂત્ર $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n)!}{3!(2n-3)!} 	imes \frac{3!(n-3)!}{n!} = 11$$\Rightarrow \frac{(2n)(2n-1)(2n-2)(2n-3)!}{(2n-3)!} 	imes \frac{(n-3)!}{n(n-1)(n-2)(n-3)!} = 11$$\Rightarrow \frac{(2n)(2n-1) \cdot 2(n-1)}{n(n-1)(n-2)} = 11$$\Rightarrow \frac{2(2n-1) \cdot 2}{n-2} = 11$$\Rightarrow \frac{4(2n-1)}{n-2} = 11$$\Rightarrow 8n - 4 = 11n - 22$$\Rightarrow 3n = 18$$\Rightarrow n = 6$.

જો $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 11 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

Similar Questions

$^nC_r + ^{n-1}C_r + ...... + ^rC_r =$

$10$ સફેદ,$9$ કાળા અને $7$ લાલ દડાઓમાંથી,એક અથવા વધુ દડાઓની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે જેના અંકોનો સરવાળો $14$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module