$9$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો સમિતિમાં બરાબર $3$ છોકરીઓ હોય,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો $^nC_4, ^nC_5,$ અને $^nC_6$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

જો ${ }^{15} C_4+{ }^{15} C_5+{ }^{16} C_6+{ }^{17} C_7+{ }^{18} C_8={ }^{19} C_{r}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

એક લાઈબ્રેરીમાં $n$ ભિન્ન પુસ્તકો છે અને દરેકની $p$ નકલો છે. એક અથવા એક કરતાં વધારે પુસ્તકો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$9$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી $7$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. જો સમિતિમાં વધુમાં વધુ $3$ છોકરીઓ હોય,તો આ કેટલા પ્રકારે કરી શકાય?

$8$ બાળકો ધરાવતા પિતા એક સમયે $3$ બાળકોને પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં લઈ જાય છે. જો તે એકના એક $3$ બાળકોને ફરીથી સાથે લીધા વિના એક કરતા વધારે વાર જઈ શકે,તો પિતા કેટલી રીતે પ્રાણી સંગ્રહાલયમાં જઈ શકે?