નીચે આપેલ શ્રેણિક સ્વરૂપમાં સમીકરણોની સિસ્ટમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સિસ્ટમ: $\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

$\forall \lambda \in(-\infty, \infty)$ માટે,આપેલ સિસ્ટમ પાસે નોન-ટ્રિવિયલ ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સિસ્ટમ: $\begin{bmatrix} 1 \ 2 \ \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & \lambda \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = 0$ શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $\begin{bmatrix} 1 & 2 & \lambda \ 2 & 4 & 2\lambda \ \lambda & 2\lambda & \lambda^2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = 0$ ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \lambda \ 2 & 4 & 2\lambda \ \lambda & 2\lambda & \lambda^2 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરતા: $|A| = 1(4\lambda^2 - 4\lambda^2) - 2(2\lambda^2 - 2\lambda^2) + \lambda(4\lambda - 4\lambda) = 0 - 0 + 0 = 0$. કારણ કે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ છે,તેથી સિસ્ટમ $AX = 0$ પાસે કોઈપણ $\lambda \in (-\infty, \infty)$ માટે હંમેશા અનંત ઉકેલો (નોન-ટ્રિવિયલ ઉકેલો) હોય છે.

Similar Questions

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ હોય,તો $x+y+z=$

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module