જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x + ky + 3z = 0$,$3x + ky - 2z = 0$,અને $2x + 4y - 3z = 0$ નો શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $\frac{xz}{y^2} = \dots$

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો મળે?

જો સમીકરણોની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$,$\lambda x - 14y + 15z = 0$,અને $x + 2y - 3z = 0$ ને $x = y = z = 0$ સિવાયનો ઉકેલ હોય,તો $\lambda = $

$\alpha$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ જેના માટે સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ
$\begin{aligned}
& x+(\sin \alpha) y+(\cos \alpha) z=0 \\
& x+(\cos \alpha) y+(\sin \alpha) z=0 \\
& -x+(\sin \alpha) y-(\cos \alpha) z=0
\end{aligned}$
નો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય તે છે

જો $p$ અને $q$ એ $\lambda$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક મૂલ્યો હોય,જેના માટે સમીકરણ સંહતિ $\begin{aligned} (\lambda-1) x+(3 \lambda+1) y+2 \lambda z &=0 \\ (\lambda-1) x+(4 \lambda-2) y+(\lambda+3) z &=0 \\ 2 x+(3 \lambda+1) y+3(\lambda-1) z &=0 \end{aligned}$ ને શૂન્યેતર ઉકેલ હોય,તો $p^2+q^2-p q=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?