જો AX=B,જ્યાં A=left[begin{array}{ccc}1 & -1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX=B$ છે,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 3 & 3 & -4\end{array}ight]$,$B=\left[\begin{array}{l}

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX=B$ છે,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \ 2 & -1 & 0 \ 3 & 3 & -4\end{array}ight]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$,અને $X=\left[\begin{array}{l}x \ y \ z\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = 1((-1)(-4) - (0)(3)) - (-1)((2)(-4) - (0)(3)) + 1((2)(3) - (-1)(3))$$|A| = 1(4) + 1(-8) + 1(6+3) = 4 - 8 + 9 = 5$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.$A$ નો એડજોઈન્ટ,$adj(A)$,એ કોફેક્ટર શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$C_{11} = 4, C_{12} = 8, C_{13} = 9$$C_{21} = -1, C_{22} = -7, C_{23} = -6$$C_{31} = 1, C_{32} = 2, C_{33} = 1$$adj(A) = \left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \ 8 & -7 & 2 \ 9 & -6 & 1\end{array}ight]$.આમ,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{5} \left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \ 8 & -7 & 2 \ 9 & -6 & 1\end{array}ight]$.હવે,$X = A^{-1}B = \frac{1}{5} \left[\begin{array}{ccc}4 & -1 & 1 \ 8 & -7 & 2 \ 9 & -6 & 1\end{array}ight] \left[\begin{array}{l}1 \ 1 \ 2\end{array}ight] = \frac{1}{5} \left[\begin{array}{l}4(1) - 1(1) + 1(2) \ 8(1) - 7(1) + 2(2) \ 9(1) - 6(1) + 1(2)\end{array}ight] = \frac{1}{5} \left[\begin{array}{l}5 \ 5 \ 5\end{array}ight] = \left[\begin{array}{l}1 \ 1 \ 1\end{array}ight]$.તેથી,$x=1, y=1, z=1$.અંતે,$x+y+z = 1+1+1 = 3$.

જો $AX=B$,જ્યાં $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 3 & -4\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ અને $X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]$ હોય,તો $x+y+z=$

Similar Questions

$\lambda$ અને $\mu$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો મળે?

ધારો કે $\lambda, \mu \in R$. જો સમીકરણ સંહતિ
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu + 2\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણોની સંહતિ
$x-2y+3z=9$
$2x+y+z=b$
$x-7y+az=24$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $a-b$ ની કિંમત શોધો.

મેટ્રિક્સ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલો: $2x + 3y + 3z = 5$,$x - 2y + z = -4$,$3x - y - 2z = 3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module