જો begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 0 & 3 & -1 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે: $2x + y + z = 1$ $(i)$ $3y - z = 1$ $(ii)$ $x - y + z = 0$ $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(iii)$ બાદ કરતા: $(2x

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 \ 0 \ -1 \end{bmatrix} + K \begin{bmatrix} -2 \ 1 \ 3 \end{bmatrix}, K \in R$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ છે: $2x + y + z = 1$ $(i)$ $3y - z = 1$ $(ii)$ $x - y + z = 0$ $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(iii)$ બાદ કરતા: $(2x + y + z) - (x - y + z) = 1 - 0$ $x + 2y = 1 \Rightarrow x = 1 - 2y$ $(iv)$ સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$z = 3y - 1$. ધારો કે $y = K$,જ્યાં $K \in R$. તેથી $x = 1 - 2K$ અને $z = 3K - 1$. આમ,ઉકેલ સદિશ: $\begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 - 2K \ K \ 3K - 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \ 0 \ -1 \end{bmatrix} + K \begin{bmatrix} -2 \ 1 \ 3 \end{bmatrix}$ તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+3z=0$,$x+3y+k^{2}z=0$,અને $3x+y+3z=0$ ને કોઈ $k \in R$ માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ હોય,તો $x + (y/z)$ ની કિંમત શોધો.

$\alpha, \beta \in R$ માટે,ધારો કે સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-y+z=5$,$2x+2y+\alpha z=8$,અને $3x-y+4z=\beta$ ને અનંત ઉકેલો છે. તો $\alpha$ અને $\beta$ એ કોના બીજ છે?

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $2x + 3y - z = -2$; $x + y + z = 4$; $x - y + |\lambda|z = 4\lambda - 4$ (જ્યાં $\lambda \in R$) ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો:

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x_1 - x_2 + x_3 = 2$,$3x_1 - x_2 + 2x_3 = -6$ અને $3x_1 + x_2 + x_3 = -18$ માટે

જો $\left[\begin{array}{cc}1 & 1 \\ -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}2 \\ 4\end{array}\right]$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module