frac{1 + i}{1 - i} નો કોણાંક (argument) અને મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + i}{1 - i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2}$ અને $1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $z = \frac{1 + i}{1 - i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $(1 + i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{1 + 2i + i^2}{1^2 - i^2} = \frac{1 + 2i - 1}{1 + 1} = \frac{2i}{2} = i$.આપણે $z = 0 + 1i$ લખી શકીએ.માનાંક $|z| = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1$ છે.કોણાંક $	heta$ માટે $\cos 	heta = 0$ અને $\sin 	heta = 1$ થાય,જે $	heta = \frac{\pi}{2}$ આપે છે.આમ,કોણાંક $\frac{\pi}{2}$ અને માનાંક $1$ છે.

$\frac{1 + i}{1 - i}$ નો કોણાંક (argument) અને માનાંક (modulus) અનુક્રમે છે:

Similar Questions

$z = \frac{-2+i}{(1-2i)^2}$ ના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યાનું માનાંક શોધો.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$ થાય,તો $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(x + iy)(1 - 2i)$ નો અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $1 + i$ હોય,તો

$ heta$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો જેના માટે પદાવલિ $\frac{1 + i \cos \theta}{1 - 2i \cos \theta}$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા બને $(n \in I)$:

જો $m_1, m_2, m_3$ અને $m_4$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $1+4 i, 3+i, 1-i$ અને $2-3 i$ ના માનાંક દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module