જો z એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી left| z r | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$z\, = \,x\, + \,iy$

$\sqrt {{x^2} + {y^2}} \, + \,x\, + \,iy\, = \,3\, + \,i$

$ \Rightarrow \,y = 1$

$\sqrt {{x^2} + 1} \, + \,x = 3 \Righta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

$z\, = \,x\, + \,iy$

$\sqrt {{x^2} + {y^2}} \, + \,x\, + \,iy\, = \,3\, + \,i$

$ \Rightarrow \,y = 1$

$\sqrt {{x^2} + 1} \, + \,x = 3 \Rightarrow {x^2}\, + \,1 = 9 - 6x + {x^2}$

$ \Rightarrow \,x = \frac{4}{3}$

$|z|\, = \,\sqrt {{x^2}\, + \,{y^2}} \, = \,\frac{5}{3}$

જો $z$ એ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left| z \right| + z = 3 + i$ (જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $). તો $\left| z \right|$ ની કિમત મેળવો.

Similar Questions

જો $z_1, z_2, z_3$ $\in$ $C$ એવા મળે કે જેથી $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$, હોય તો સમીકરણ $|z_1 - z_2|.|z_2 - z_3| + |z_3 - z_1|.|z_1 - z_2| + |z_2 - z_3||z_3 - z_1|$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો

ધારોકે $S=\left\{z \in C : z^{2}+\bar{z}=0\right\}$ છે. તો $\sum \limits_{z \in S}(\operatorname{Re}(z)+\operatorname{Im}(z))$ is equal to$......$

જો $\frac{{2{z_1}}}{{3{z_2}}}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય તો $\left| {\frac{{{z_1} - {z_2}}}{{{z_1} + {z_2}}}} \right|$ = . . .

જો $z$ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+2 i}\right|=1$ અને $|z|=\frac{5}{2} \cdot$ હોય તો $|z+3 i|$ મેળવો.

$\sin \frac{\pi }{5} + i\,\left( {1 - \cos \frac{\pi }{5}} \right)$ નો કોણાંક મેળવો.