સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{5}{7}$ અને $\frac{9}{11}$ ની વચ્ચે આવેલી ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

$\frac{5}{7}$ $=0 . \overline{714285}$

$\frac{9}{11}$ $=0 . \overline{81}$

આપણે અવલોકન કરી શકીએ છીએ કે $\frac{5}{7}$ માં દશાંશ ચિહ્ન પછી પ્રથમ અંક $(a)$ $7$ છે. $\frac{9}{11}$ માં દશાંશ ચિહન પછી પ્રથમ અંક $(b)$ $8$ છે. આમ $7 < 8$ છે. $(a < b)$ છે. 

$\frac{5}{7}$ માં દશાંશ ચિહન પછી બીજો $(a)$ અંક $1$ છે. જ્યારે $\frac{9}{11}$  માં દશાંશ ચિહન પછી બીજો $(b)$ અંક પણ $1$ છે.

$1)$ $x=0.72072007200072000072 \ldots \ldots \ldots$

અથવા

$x=0.75075007500075000075 \ldots$

$2)$ $y=0.73073007300073000073 \ldots \ldots \ldots$

અથવા

$y=0.76076007600076000076 \ldots$

$3)$  $z =0.74074007400074000074 \ldots \ldots \ldots$

અથવા 

$z=0.808008000800008 \ldots .$

આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $a < x < y < z < b$ છે.

આમ, ઉપરોક્ત $x$, $y$ અને $z$ એ માંગેલ ત્રણ ભિન્ન અસંમેય સંખ્યાઓ છે.