कोई वायुयान अपने पंखों को क्षैतिज से $15^{\circ}$ के झुकाव पर रखते हुए $720\, km\, h ^{-1}$ की चाल से एक क्षैतिज लूप पूरा करता है। लूप की त्रिज्या क्या है ?
कोई वायुयान अपने पंखों को क्षैतिज से $15^{\circ}$ के झुकाव पर रखते हुए $720\, km\, h ^{-1}$ की चाल से एक क्षैतिज लूप पूरा करता है। लूप की त्रिज्या क्या है ?
Speed of the aircraft, $v=720 \,km / h =720 \times \frac{5}{18}=200 \,m / s$
Acceleration due to gravity, $g$ $=10 \,m / s ^{2}$
Angle of banking, $\theta=15^{\circ}$
For radius $r,$ of the loop, we have the relation:
$\tan \theta=\frac{v^{2}}{r g}$
$r=\frac{v^{2}}{g \tan \theta}$
$=\frac{200 \times 200}{10 \times \tan 15}=\frac{4000}{0.268}$
$=14925.37\, m$
$=14.92\, km$
Similar Questions
एक चिकना वृत्ताकार घेरा है, जिसकी उर्ध्वाधर चिकनी दीवार चित्रानुसार हैं। एक $m$ द्रव्यमान का गुटका दीवार के साथ वेग $v$ से चल रहा है। निम्नलिखित में से कौनसा वक्र, दीवार द्वारा गुटके पर लगाई गई लम्बवत् प्रतिक्रिया $( N )$ एवं गुटके के वेग $(v)$ के संबंध को प्रदर्शित कर रहा है?
एक चिकना वृत्ताकार घेरा है, जिसकी उर्ध्वाधर चिकनी दीवार चित्रानुसार हैं। एक $m$ द्रव्यमान का गुटका दीवार के साथ वेग $v$ से चल रहा है। निम्नलिखित में से कौनसा वक्र, दीवार द्वारा गुटके पर लगाई गई लम्बवत् प्रतिक्रिया $( N )$ एवं गुटके के वेग $(v)$ के संबंध को प्रदर्शित कर रहा है?
- [JEE MAIN 2022]
$R$ त्रिज्या का पतला वृत्तीय तार अपने ऊध्वाधर व्यास के परितः कोणीय आवृत्ति $\omega$ से घूर्णन कर रहा है। यह दर्शाइए कि इस तार में डली कोई मणिका $\omega \leq \sqrt{g / R}$ के लिए अपने निम्नतम बिंदु पर रहती है। $\omega=\sqrt{2 g / R}$ के लिए. केंद्र से मनके को जोड़ने वाला त्रिज्य सदिश ऊध्वाधर अधोमुखी दिशा से कितना कोण बनाता है। ( घर्षण को उपेक्षणीय मानिए। )
$R$ त्रिज्या का पतला वृत्तीय तार अपने ऊध्वाधर व्यास के परितः कोणीय आवृत्ति $\omega$ से घूर्णन कर रहा है। यह दर्शाइए कि इस तार में डली कोई मणिका $\omega \leq \sqrt{g / R}$ के लिए अपने निम्नतम बिंदु पर रहती है। $\omega=\sqrt{2 g / R}$ के लिए. केंद्र से मनके को जोड़ने वाला त्रिज्य सदिश ऊध्वाधर अधोमुखी दिशा से कितना कोण बनाता है। ( घर्षण को उपेक्षणीय मानिए। )
एक कार $50 \mathrm{~m}$ त्रिज्या की क्षैतिज वक्राकार सड़क पर चल रही है। यदि सड़क व टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.34$ हो तब कार की लगभग अधिकतम चाल है। $\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right.$ लें $]$
एक कार $50 \mathrm{~m}$ त्रिज्या की क्षैतिज वक्राकार सड़क पर चल रही है। यदि सड़क व टायरों के बीच घर्षण गुणांक $0.34$ हो तब कार की लगभग अधिकतम चाल है। $\left[\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right.$ लें $]$
- [JEE MAIN 2023]
$40 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )
$40 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )
- [JEE MAIN 2023]
$200 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान का एक वाहन $0.2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ के कोणीय वेग से $70 \mathrm{~m}$ त्रिज्या के समतल वक्रीय सड़क पर गति करता है। वाहन पर कार्यरत अभिकेन्द्र बल है:
$200 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान का एक वाहन $0.2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}$ के कोणीय वेग से $70 \mathrm{~m}$ त्रिज्या के समतल वक्रीय सड़क पर गति करता है। वाहन पर कार्यरत अभिकेन्द्र बल है:
- [JEE MAIN 2023]