एक चिकना वृत्ताकार घेरा है, जिसकी उर्ध्वाधर चिकनी दीवार चित्रानुसार हैं। एक $m$ द्रव्यमान का गुटका दीवार के साथ वेग $v$ से चल रहा है। निम्नलिखित में से कौनसा वक्र, दीवार द्वारा गुटके पर लगाई गई लम्बवत् प्रतिक्रिया $( N )$ एवं गुटके के वेग $(v)$ के संबंध को प्रदर्शित कर रहा है?

कोई कार त्रिज्या $R$ की वक्रित सड़क पर गतिमान है । सड़क कोण $\theta$ पर द्मुकी है। कार के टायरों और सड़क के घर्पण-गुणांक $\mu_{ s }$ है । इस सड़क पर कार का अधिकतम सुरक्षा वेग है

$40 \mathrm{~m}$ त्रिज्या वाले किसी क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर एक कार $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की स्थिर चाल से चल रही है। एक द्रव्यमानरहित रति रस्सी की सहायता से, एक गोलक, कार की छत से लटका है। रस्सी का ऊर्ध्व के साथ बना कोण होगा :- (यदि $\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ )

कोई वायुयान अपने पंखों को क्षैतिज से $15^{\circ}$ के झुकाव पर रखते हुए $720\, km\, h ^{-1}$ की चाल से एक क्षैतिज लूप पूरा करता है। लूप की त्रिज्या क्या है ?

किसी डोरी में यदि तनाव $10 $ न्यूटन से अधिक हो जाए तो डोरी टूट जाती है। $250$ ग्राम के द्रव्यमान का एक पत्थर $10$ सेमी लम्बी इस डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। घूर्णन का अधिकतम कोणीय वेग ..........  $rad/s$ हो सकता है

रेल्वे मोड़ पर बाहर की पटरी, अन्दर वाली पटरी से ऊँची होती है जिससे कि पटरियों द्वारा पहियों पर लगने वाला परिणामी बल