कथनों में से:(S1): (p Rightarrow q) vee ((sim | vedclass

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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन सत्य हैं या नहीं,हम प्रत्येक के लिए सत्यता सारणी (truth table) बनाते हैं।$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \

Vedclass · Accepted Answer

न तो $(S1)$ और न ही $(S2)$ सत्य है

Vedclass · Answer

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कथन सत्य हैं या नहीं,हम प्रत्येक के लिए सत्यता सारणी (truth table) बनाते हैं।$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ के लिए:| $p$ | $q$ | $p \Rightarrow q$ | $\sim p \wedge q$ | $(p \Rightarrow q) \vee (\sim p \wedge q)$ ||---|---|---|---|---|| $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $T$ || $T$ | $F$ | $F$ | $F$ | $F$ || $F$ | $T$ | $T$ | $T$ | $T$ || $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $T$ |चूंकि अंतिम कॉलम में $F$ है,इसलिए $(S1)$ एक पुनरुक्ति नहीं है। अतः,$(S1)$ असत्य है।$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ के लिए:| $p$ | $q$ | $q \Rightarrow p$ | $\sim p \wedge q$ | $(q \Rightarrow p) \Rightarrow (\sim p \wedge q)$ ||---|---|---|---|---|| $T$ | $T$ | $T$ | $F$ | $F$ || $T$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ || $F$ | $T$ | $F$ | $T$ | $T$ || $F$ | $F$ | $T$ | $F$ | $F$ |चूंकि अंतिम कॉलम में $T$ और $F$ दोनों हैं,इसलिए $(S2)$ न तो पुनरुक्ति है और न ही व्याघात। अतः,$(S2)$ असत्य है।इसलिए,न तो $(S1)$ और न ही $(S2)$ सत्य है।

कथनों में से:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक 'tautology' (पुनरुक्ति) है?

निम्नलिखित कथन $(p \to q) \to [(\sim p \to q) \to q]$ है

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कथनों में से:$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है