બે દઢ આધાર વચ્ચે તણાવવાળી એક દોરી $45\, Hz$ આવૃત્તિ સાથે તેના મૂળભૂત મોડમાં દોલનો કરે છે. દોરીનું દળ $3.5 \times 10^{-2}\, kg$ અને તેની રેખીય દળ ઘનતા $4.0 \times 10^{-2}\, kg \,m^{-1}$ છે. $(i)$ દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ? $(ii)$ દોરીમાં તણાવ કેટલો હશે ?
બે દઢ આધાર વચ્ચે તણાવવાળી એક દોરી $45\, Hz$ આવૃત્તિ સાથે તેના મૂળભૂત મોડમાં દોલનો કરે છે. દોરીનું દળ $3.5 \times 10^{-2}\, kg$ અને તેની રેખીય દળ ઘનતા $4.0 \times 10^{-2}\, kg \,m^{-1}$ છે. $(i)$ દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે ? $(ii)$ દોરીમાં તણાવ કેટલો હશે ?
Mass of the wire, $m=3.5 \times 10^{-2} \,kg$
Linear mass density, $\mu=\frac{m}{l}=4.0 \times 10^{-2} \,kg\, m ^{-1}$
Frequency of vibration, $v=45 \,Hz$
$l=\frac{m}{\mu}=\frac{3.5 \times 10^{-2}}{4.0 \times 10^{-2}}=0.875\, m$
$l-$ Iength of the wire,
The wavelength of the stationary wave ( $\lambda$ ) is related to the length of the wire by the relation:
$\lambda=\frac{2 l}{n}$
Where, $n=$ Number of nodes in the wire
For fundamental node, $n=1:$
$\lambda=2 l \Rightarrow\lambda=2 \times 0.875=1.75\, m$
The speed of the transverse wave in the string is given as:
$v=v \lambda=45 \times 1.75=78.75\, m / s$
The tension produced in the string is given by the relation:
$T=v^{2} \mu$
$=(78.75)^{2} \times 4.0 \times 10^{-2}=248.06 \,N$
Similar Questions
જો તારમાં રહેલું તણાવબળ ચાર ગણું કરવામાં આવે, તો તારમાં તરંગની ઝડપમાં શો ફેરફાર થશે ? તે જણાવો ?
જો તારમાં રહેલું તણાવબળ ચાર ગણું કરવામાં આવે, તો તારમાં તરંગની ઝડપમાં શો ફેરફાર થશે ? તે જણાવો ?
એક કોપર તારને તેના બંને છેડેથી બાંધવામાં આવ્યો છે. $50^{\circ} C$ તાપમાને નહિવત તણાવ સાથે તાર બાંધેલો છે. જો $Y=1.2 \times 10^{11}\,N / m ^2, \alpha=1.6 \times 10^{-5} \,\rho^{\circ} C$ અને $\rho=9.2 \times 10^3 \,kg / m ^3$, હોય તો $30^{\circ} C$ તાપમાને તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ ............... $m / s$ હોય
એક કોપર તારને તેના બંને છેડેથી બાંધવામાં આવ્યો છે. $50^{\circ} C$ તાપમાને નહિવત તણાવ સાથે તાર બાંધેલો છે. જો $Y=1.2 \times 10^{11}\,N / m ^2, \alpha=1.6 \times 10^{-5} \,\rho^{\circ} C$ અને $\rho=9.2 \times 10^3 \,kg / m ^3$, હોય તો $30^{\circ} C$ તાપમાને તારમાં લંબગત તરંગની ઝડપ ............... $m / s$ હોય
તણાવવાળી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર મેળવો.
તણાવવાળી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર મેળવો.
$20$ $m$ ની એક સમાન દોરીને એક દઢ આધારથી લટકાવવામાં આવેલ છે.તેના નીચેના છેડે નાનું તરંગ સ્પંદ દાખલ કરવામાં આવે છે.આ તરંગ- સ્પંદને ઉપર આધાર સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે? ( $g= 10 $ $ms^{-2}$ લો )
$20$ $m$ ની એક સમાન દોરીને એક દઢ આધારથી લટકાવવામાં આવેલ છે.તેના નીચેના છેડે નાનું તરંગ સ્પંદ દાખલ કરવામાં આવે છે.આ તરંગ- સ્પંદને ઉપર આધાર સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે? ( $g= 10 $ $ms^{-2}$ લો )
- [JEE MAIN 2016]
ખેંચાયેલી દોરીનું પ્રારંભિક તાણાવ બમણું કરવામાં આવે તો દોરીને સમાંતર લંબગત તરંગની પ્રારંભિક અને અંતિમ ઝડપોનો ગુણોતર$.......$ હશે.
ખેંચાયેલી દોરીનું પ્રારંભિક તાણાવ બમણું કરવામાં આવે તો દોરીને સમાંતર લંબગત તરંગની પ્રારંભિક અને અંતિમ ઝડપોનો ગુણોતર$.......$ હશે.
- [NEET 2022]