20 m લંબાઈની એક સમાન દોરીને દ્રઢ આધાર પરથી લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દોરી પર તરંગનો વેગ $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ તણાવ છે અને $\mu$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ છે.$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવત

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{2} \ s$

Vedclass · Answer

(A) દોરી પર તરંગનો વેગ $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $T$ એ તણાવ છે અને $\mu$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ દળ છે.$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતી દોરી માટે,$\mu = \frac{m}{l}$.નીચેના છેડેથી $x$ અંતરે,તણાવ $T$ એ તે બિંદુની નીચે રહેલી દોરીના વજનને કારણે હોય છે: $T = \mu x g$.આને વેગના સૂત્રમાં મૂકતા: $v = \sqrt{\frac{\mu x g}{\mu}} = \sqrt{gx}$.કારણ કે $v = \frac{dx}{dt}$,તેથી $\frac{dx}{dt} = \sqrt{gx}$.ચલને અલગ કરતા: $x^{-1/2} dx = \sqrt{g} dt$.$x=0$ થી $x=l$ અને $t=0$ થી $t=T_{total}$ સુધી સંકલન કરતા:$\int_{0}^{l} x^{-1/2} dx = \int_{0}^{T_{total}} \sqrt{g} dt$.$[2x^{1/2}]_{0}^{l} = \sqrt{g} T_{total}$.$2\sqrt{l} = \sqrt{g} T_{total} \implies T_{total} = 2\sqrt{\frac{l}{g}}$.અહીં $l = 20 \ m$ અને $g = 10 \ ms^{-2}$ આપેલ છે,તેથી $T_{total} = 2\sqrt{\frac{20}{10}} = 2\sqrt{2} \ s$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું લંબગત તરંગનું ઉદાહરણ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module