તણાવવાળી દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર મેળવો.

જ્યારે દોરીમાં વિક્ષોભ ઉત્પન્ન કરવામાં આવે છે ત્યારે દોરી પરના તરંગો માટે પુનઃસ્થાપક બળ, તણાવ $T$ અને માધ્યમના જડત્વીય ગુણધર્મ તરીકે રેખીય દળ ધનતા $\mu$,

$\mu=$દોરીનુંદળ$(m)$/દોરીની લંબાઈ$L$ સેવામાં આવે છે.

આ બંનેની મદદથી યાંત્રિક તરંગોની ઝડપ નક્કી થાય છે.

આ માટે $[\mu]=\left[ M ^{1} L ^{-1}\right]$ અને $[ T ]=\left[ M ^{1} L ^{1} T ^{-2}\right]$ એમ બંનેને એવી રીતે સંયોજિત કરવા પડે,કે જેથી તેમનું સંયોજન ઝડપના પરિમાણ આપે.

આવું સંયોજન $\frac{ T }{\mu}$ છે.

$\therefore \frac{\left[ M ^{1} L ^{1} T ^{-2}\right]}{\left[ M ^{1} L ^{-1}\right]}=\left[ L ^{2} T ^{-2}\right]$ જે વેગના વર્ગના પરિમાણ છે.

$\therefore v^{2} \propto \frac{ T }{\mu}$

$\therefore v= C \sqrt{\frac{ T }{\mu}}$

જ્યાં $C$ એ પરિમાણિક વિશ્લેષણનો અનિર્ણિત અચળાંક છે. જેનું મૂલ્ય $1$ મળે છે.

$\therefore$ ખેંચાયેલી દોરી પરના લંબગત તરંગની ઝડપનું સૂત્ર $v=\sqrt{\frac{ T }{\mu}}$ છે.

અહીં દોરી પર તરંગની ઝડપનો આધાર $T$ અને $\mu$ પર છે પણ તરંગની પોતાની તરંગલંબાઈ કે આવૃત્તિ પર આધારિત નથી.