તણાવવાળી (ખેંચાયેલી) દોરી પર લંબગત તરંગની ઝડપનું સમીકરણ મેળવો.

(N/A) દોરી પર લંબગત તરંગોની ઝડપ બે પરિબળો દ્વારા નક્કી થાય છે: $(i)$ રેખીય દળ ઘનતા અથવા એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ અને $(ii)$ તણાવ $T$.
દોરીની રેખીય દળ ઘનતા $\mu$ એ દોરીનું દળ $m$ અને તેની લંબાઈ $l$ નો ગુણોત્તર છે. તેથી,તેનું પરિમાણ $[M^1 L^{-1}]$ છે. તણાવ $T$ એ બળનું પરિમાણ ધરાવે છે,એટલે કે $[M^1 L^1 T^{-2}]$.
આપણે $\mu$ અને $T$ ને એવી રીતે જોડવા પડશે કે જેથી $v$ [પરિમાણ $(L T^{-1})$] મળે.
જોઈ શકાય છે કે ગુણોત્તર $\frac{T}{\mu}$ નું પરિમાણ $[L^2 T^{-2}]$ છે.
$\left[\frac{T}{\mu}\right] = \frac{[M^1 L^1 T^{-2}]}{[M^1 L^{-1}]} = [L^2 T^{-2}]$
તેથી,જો $v$ માત્ર $T$ અને $\mu$ પર આધાર રાખતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ હોવો જોઈએ:
$v = C \sqrt{\frac{T}{\mu}}$
અહીં $C$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે અને તે સાબિત થાય છે કે $C = 1$.
તેથી,ખેંચાયેલી દોરી પર લંબગત તરંગોની ઝડપ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$