i धारा ले जाने वाले एक तार को 0 le x le 2L के | vedclass

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Question

(C) एक समान चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec{F} = i(\vec{L}_{eff} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}_{eff}$ तार के

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$2iBL$

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(C) एक समान चुंबकीय क्षेत्र में धारावाही तार पर चुंबकीय बल $\vec{F} = i(\vec{L}_{eff} 	imes \vec{B})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{L}_{eff}$ तार के प्रारंभिक बिंदु से अंतिम बिंदु तक का प्रभावी लंबाई सदिश है।दिए गए वक्र $y = a \sin \left( \frac{\pi x}{L} ight)$ के लिए,तार $x = 0$ से शुरू होता है और $x = 2L$ पर समाप्त होता है।प्रारंभिक बिंदु $(0, 0)$ है और अंतिम बिंदु $(2L, 0)$ है।इस प्रकार,प्रभावी लंबाई सदिश $\vec{L}_{eff} = (2L - 0)\hat{i} = 2L\hat{i}$ है।चुंबकीय क्षेत्र एक समान है और तार के तल के लंबवत है,इसलिए $\vec{B} = B(-\hat{k})$ (यह मानते हुए कि क्षेत्र अंदर की ओर है)।बल $\vec{F} = i(2L\hat{i} 	imes B(-\hat{k})) = 2iLB(\hat{i} 	imes \hat{k}) = 2iLB(-\hat{j})$ होगा।बल का परिमाण $F = 2iLB$ है।

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