दो लंबे धारावाही पतले तार,जिनमें से प्रत्येक में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है,$L$ लंबाई के कुचालक धागों द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार संतुलन में रखे गए हैं,जहाँ धागे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। यदि तारों का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,तो धारा $I$ का मान ज्ञात कीजिए ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)।

  • A
    $2 \sin \theta \sqrt{\frac{\pi \lambda g L}{\mu_0 \cos \theta}}$
  • B
    $2 \sqrt{\frac{\pi g L}{\mu_0} \tan \theta}$
  • C
    $\sqrt{\frac{\pi \lambda g L}{\mu_0} \tan \theta}$
  • D
    $\sin \theta \sqrt{\frac{\pi \lambda g L}{\mu_0 \cos \theta}}$

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एक धारावाही बंद लूप जो समकोण समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$ के रूप में है,उसे $AB$ के अनुदिश कार्य करने वाले एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है। यदि भुजा $BC$ पर चुंबकीय बल $\vec F$ है,तो भुजा $AC$ पर बल है

$r$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र,समान धारा के लिए उससे $r$ दूरी पर स्थित एक लंबे सीधे तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र का $\pi$ गुना है। चित्र तीन स्थितियाँ दर्शाता है: सभी स्थितियों में वृत्ताकार भाग की त्रिज्या $r$ है और सीधे तार अनंत लंबाई के हैं। समान धारा के लिए,स्थितियों $1$,$2$ और $3$ में केंद्र $P$ पर $B$ क्षेत्र का अनुपात ज्ञात कीजिए:

Difficult
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सही कथन को चिह्नित करें।

संलग्न चित्र में $R$ त्रिज्या का एक बहुत लंबा अर्ध-बेलनाकार चालक खोल (shell) दिखाया गया है जिसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। एक अनंत लंबाई का सीधा धारावाही चालक अर्ध-बेलन की अक्ष के अनुदिश रखा है। यदि सीधे तार में प्रवाहित धारा $i_0$ है,तो चालक तार पर प्रति इकाई लंबाई बल क्या होगा?

Difficult
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यदि किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की प्रेरण $B$ है और ऊर्जा घनत्व $U$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ सही है?

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