दो लंबे धारावाही पतले तार,जिनमें से प्रत्येक में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है,$L$ लंबाई के कुचालक धागों द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार संतुलन में रखे गए हैं,जहाँ धागे ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाते हैं। यदि तारों का प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान $\lambda$ है,तो धारा $I$ का मान ज्ञात कीजिए ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)।

  • A
    $2 \sin \theta \sqrt{\frac{\pi \lambda g L}{\mu_0 \cos \theta}}$
  • B
    $2 \sqrt{\frac{\pi g L}{\mu_0} \tan \theta}$
  • C
    $\sqrt{\frac{\pi \lambda g L}{\mu_0} \tan \theta}$
  • D
    $\sin \theta \sqrt{\frac{\pi \lambda g L}{\mu_0 \cos \theta}}$

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$E$ emf वाली बैटरी से जुड़ी एक वृत्ताकार कुंडली अपने केंद्र पर एक निश्चित चुंबकीय प्रेरण क्षेत्र उत्पन्न करती है। कुंडली को खोलकर उसकी लंबाई दोगुनी कर दी जाती है,मूल त्रिज्या के $1/3$ भाग की त्रिज्या वाली कुंडली में फिर से लपेटा जाता है और केंद्र पर समान क्षेत्र उत्पन्न करने के लिए $E^{\prime}$ emf वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। तब $E^{\prime}$ है

एक चालक $Z$-अक्ष के समानांतर $-1.5 \le Z < 1.5 \text{ m}$ के बीच स्थित है,जिसमें $-\hat{a}_z$ दिशा में $10.0 \text{ A}$ की स्थिर धारा बह रही है। दिए गए चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2x} \hat{a}_y \text{ T}$ के लिए,चालक को $5 \times 10^{-3} \text{ s}$ के समय अंतराल में $x = 0$ से $x = 2.0 \text{ m}$ तक स्थिर गति से ले जाने के लिए आवश्यक शक्ति ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि गति $X$-अक्ष के समानांतर है। ........... $\text{W}$

Difficult
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$A$ और $B$ दो समानांतर चालक हैं जो एक ही दिशा में $i$ धारा प्रवाहित कर रहे हैं। $x$ और $y$ दो इलेक्ट्रॉन बीम हैं जो चित्र में दिखाए अनुसार एक ही दिशा में गति कर रहे हैं।

चित्र में दिखाए अनुसार दो अनंत रेखीय आवेश एक-दूसरे के समानांतर समान दिशा में $v$ के निरंतर वेग से गति कर रहे हैं। दो रेखीय आवेशों के बीच की दूरी $d$ है। चुंबकीय आकर्षण बल विद्युत प्रतिकर्षण बल को संतुलित करता है जब,[$c$ = मुक्त स्थान में प्रकाश की गति]

एक आवेशित कण ऐसे क्षेत्र में नियत वेग से गति करता है जहाँ गुरुत्वाकर्षण का कोई प्रभाव महसूस नहीं होता है,लेकिन एक स्थिर वैद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ के साथ-साथ एक चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ उपस्थित हो सकता है। तो निम्नलिखित में से कौन से मामले संभव हैं?

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